Question

有7个各不相同的正整数，它们的平均数是100．把它们按从小到大排列，前3个数的平均数是20，后三个数的平均数是200．最小的数最大是

 

，最大的数最大是

 

．

Answer 1

分析：中间的数是：100×7-20×3-200×3=40，所以前三个数最大小于40，后三个数的最小要大于40，要使前3个数中最小的数最大，那么这三个数要相差1，所以最小的数最大是：20-1=19；同理，要使最大的数最大，那么后三个数中的前两个要最小，而且也相差1，即第一个数是40+1=41，第二个数是41+1=42，因此最大的数最大是：200×3-41-42=517；据此解答．

解答：解：中间的数是：100×7-20×3-200×3=40，
所以前三个数最大小于40，后三个数的最小要大于40，
前3个数：最小的数最大是：20-1=19；
同理，后三个数中第一个数是40+1=41，第二个数是41+1=42，
因此最大的数最大是：200×3-41-42=517；
答：最小的数最大是19，最大的数最大是517．
故答案为：19，517．

点评：本题考查的知识点比较多，有平均数求法的灵活逆用，极值的确定，整数的拆分，关键是明确：和一定，几个数的差越小，就这几个数越接近；差越大，这几个数就会走向两个极端．