Question

有三个各不相同的正整数，将它们两两求和能得到三个不同的和，两两求乘积也能得到三个不同的乘积．已知其中的三个和与两个积从小到大排列依次是：6，8，11，13，18．第三个乘积是

36

．

Answer 1

分析：根据题干分析可得，11和13应该是三个数中其中两个数字之和，又因为剩下的三个数都是2的倍数，所以11=2+9，13=4+9，据此可得这三个正整数应该是2、4、9；且2+4=6、2×4=8、2×9=18，所以第三个乘积应该是4×9=36，据此即可填空．

解答：解：根据题干分析可得：11和13应该是三个数中其中两个数字之和，
又因为剩下的三个数都是2的倍数，所以11=2+9，13=4+9，
所以这三个正整数应该是2、4、9；
且2+4=6、2×4=8、2×9=18，
所以第三个乘积应该是4×9=36，
答：第三个乘积是36．
故答案为：36．

点评：根据已知的数字中11、13是质数，不可能是两个数的乘积，只能是两个数的和，则剩下的6、8、18中的两个数字是其中两个数答乘积，据此推算即可解答．