Question

从0、2、4、6、8和9这六个数中，任意选3个数组成能同时被2、3和5整除的最小三位数是

 

，最大三位数是

 

．

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征

专题：数的整除

分析：末尾为偶数的自然数能被2整除；各个数位上的数字相加的和能被3整除的数这个数也能被3整除；个位数为0或5的数能被5整除．根据能被2，3，5整除数的特征可知：0、2、6、8、9这六个数字中选三个组成一个三位数，使这个三位数能同时被2、3、5整除，则这个数的末尾一定是0，且各位字之和能被3整除，又要想使一个数的值最大，就要使这个数高位上的数尽量大，则这个三位数最大是960，反之，要想使一个数的值最小，就要使这个数高位上的数尽量小，所以这个三位数最小为240．

解答：解：根据能被2，3，5整除数的特征可知：0、2、4、6、8、9这六个数字中选三个组成一个三位数，使这个三位数能同时被2、3、5整除，
则这个数的末尾一定是0，且各位字之和能被3整除；
9+6=15，8+4=12，又要想使一个数的值最大，就要使这个数高位上的数尽量大，则这个三位数最大是960，
反之，要想使一个数的值最小，就要使这个数高位上的数尽量小，所以这个三位数最小为240．
故答案为：240，960．

点评：首先根据能被2，3，5整除数的特征确定这三个数的取值，然后根据数位知识进行分析是完成本题的关键．