Question

简便计算：

（1）2+4+6+…+98+100	（2）7778×9999+6666×3333
（3）1÷50+2÷50+3÷50+…+99÷50	（4）454+999×999+545
（5）20.14×31.5+2.014×317+201.4×3.68	（6）59+7×590+29×59
（7）99×99+199：	（8）99999+9999+999+99+9
（9）197×198-196×199：	（10）2013×20142014-2014×20132013
（11）88+99×33+55．

Answer 1

考点：运算定律与简便运算

专题：运算定律及简算

分析：（1）2+100=4+98=6+96=…=50+52=102，有25个，所以等于102×25，计算即可；
（2）根据乘法结合律6666=3×2222，3×3333=9999，得到6666×3333=2222×9999，然后根据乘法分配律，计算即可；
（3）除以50就是乘

1

50

，根据乘法分配律，提取

1

50

，括号内是1+2+3+4…+99，根据高斯求和，计算即可；
（4）454+545=999，然后根据乘法分配律，提取999，计算即可；
（5）根据两个因数的关系，一个扩大10倍另一个缩小10倍值不变；然后根据乘法分配律，提取2.014，计算即可；
（6）7×590=70×59，然后根据乘法分配律，提取59，计算即可；
（7）199=99+100，然后99×99+99结合，根据乘法分配律，提取99，然后再加上100，计算即可；
（8）9999=10000-1，999=1000-1，99=100-1，9=10-1，然后根据加法结合律和交换律，计算即可；
（9）199=198+1，然后根据乘法分配律，计算即可；
（10）把20142014看作2014×10001，把20132013看作2013×10001，发现减号两边算式相等，故答案为0；
（11）99=100-1，然后根据乘法分配律，计算即可．

解答： 解：

（1）2+4+6+…+98+100  =（2+100）×25 =2×25+100×25 =50+2500 =2550 （2）7778×9999+6666×3333  =7778×9999+2222×3×3333 =7778×9999+2222×9999 =9999×（7778+2222） =9999×10000 =99990000
（3）1÷50+2÷50+3÷50+…+99÷50  = 1 50 ×（1+2+3+…+99） = 1 50 ×（100×49+50） = 1 50 ×4900+ 1 50 ×50 =98+1 =99 （4）454+999×999+545 =（454+545）+999×999 =999+999×999 =999×（1+999） =999×1000 =999000
（5）20.14×31.5+2.014×317+201.4×3.68 =201.4×3.15+201.4×3.17+201.4×3.68 =201.4×（3.15+3.17+3.68） =201.4×10 =2010 （6）59+7×590+29×59 =59+70×59+29×59 =59×（1+70+29） =59×100 =5900
（7）99×99+199 =99×99+99+100 =99×（99+1）+100 =99×100+100 =100×（99+1） =100×100 =10000 （8）99999+9999+999+99+9 =（100000-1）+（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1） =100000+10000+1000+100+10-5 =111110-5 =111105
（9）197×198-196×199 =197×198-196×（198+1） =197×198-196×198-196 =198×（197-196）-196 =198×1-196 =198-196 =2 （10）2013×20142014-2014×20132013      =2013×2014×10001-2014×2013×10001 =0
（11）88+99×33+55 =88+（100-1）×33+55 =88+3300-33+33+22 =88+22+3300 =110+3300 =3410．

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．