题目内容
试算出下列各式之值：
99999×7+11111×37=
17.48×37-174.8×1.9+17.48×82=
（2009-2007+2005-2003+…+5-3+1）+（2-4+6-8…+2006-2008）=
99+198+297+…+891+990=
1-（
-
）-（
-
）-（
-
）-（
-
）=
=
（3
-2
）÷1
=
=
200÷150-150%×50%=
=
，△=
99999×7+11111×37=
17.48×37-174.8×1.9+17.48×82=
（2009-2007+2005-2003+…+5-3+1）+（2-4+6-8…+2006-2008）=
99+198+297+…+891+990=
1-（
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 64 |
| 136136136136 |
| 221221221221 |
（3
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 59×0.5×236 |
| 119 |
200÷150-150%×50%=
| 1 | ||||
1+
|
| 3 |
| 5 |
考点：四则混合运算中的巧算,繁分数的化简
专题：计算问题（巧算速算）
分析：（1）先把99999拆成11111×9，再根据乘法结合律计算出9×7，由乘法分配律进行计算即可．
（2）把174.8×1.9化成17.48×19，然后利用乘法分配律简算．
（3）此题采用组合的方法解答．
（4）此题采用“凑整”的方法．先将式子变形为100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10的形式，再进行计算即可求解．
（5）去括号运用加减相互抵消的方法简算．
（6）用有关定律与性质进行恒等变形，使分子分母部分相同，据此解答．
（7）先算括号内的，再算括号外的．
（8）分子部分运用乘法结合律计算．
（9）先算除法和乘法，再算减法，注意数据转化．
（10）用倒推的方法解答．
-1=
，
-1=
，所以△=2．
（2）把174.8×1.9化成17.48×19，然后利用乘法分配律简算．
（3）此题采用组合的方法解答．
（4）此题采用“凑整”的方法．先将式子变形为100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10的形式，再进行计算即可求解．
（5）去括号运用加减相互抵消的方法简算．
（6）用有关定律与性质进行恒等变形，使分子分母部分相同，据此解答．
（7）先算括号内的，再算括号外的．
（8）分子部分运用乘法结合律计算．
（9）先算除法和乘法，再算减法，注意数据转化．
（10）用倒推的方法解答．
| 5 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：（1）99999×7+11111×37
=11111×9×7+11111×37
=11111×（9×7）+11111×37
=11111×63+11111×37
=11111×（63+37）
=11111×100
=1111100
（2）17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-17.48×19+17.48×82
=17.48×（37-19+82）
=17.48×100
=1748
（3）（2009-2007+2005-2003+…+5-3+1）+（2-4+6-8…+2006-2008）
=[（2009-2007）+（2005-2003）+…+（5-3）+1]+[（2-4）+（6-8）+…+（2006-2008）]
=[2+2+…+2+1]+[-2-2-…-2]
=2×1003+1-2×1003
=1
（4）99+198+297+…+891+990
=100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
=5500-55
=5445
（5）1-（
-
）-（
-
）-（
-
）-（
-
）
=1-
+
-
+
-
+
-
+
=1-
+
=
（6）
=
=
（7）（3
-2
）÷1
=1
÷1
=1
（8）
=
=
=58
（9）200÷150-150%×50%
=
-
×
=
-
=
（10）
=
-1=
-1=
所以△=2．
=11111×9×7+11111×37
=11111×（9×7）+11111×37
=11111×63+11111×37
=11111×（63+37）
=11111×100
=1111100
（2）17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-17.48×19+17.48×82
=17.48×（37-19+82）
=17.48×100
=1748
（3）（2009-2007+2005-2003+…+5-3+1）+（2-4+6-8…+2006-2008）
=[（2009-2007）+（2005-2003）+…+（5-3）+1]+[（2-4）+（6-8）+…+（2006-2008）]
=[2+2+…+2+1]+[-2-2-…-2]
=2×1003+1-2×1003
=1
（4）99+198+297+…+891+990
=100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
=5500-55
=5445
（5）1-（
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 64 |
=1-
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 64 |
=1-
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 64 |
=
| 49 |
| 64 |
（6）
| 136136136136 |
| 221221221221 |
=
| 136×1 001001001 |
| 221×1001001001 |
=
| 8 |
| 13 |
（7）（3
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
=1
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
=1
（8）
| 59×0.5×236 |
| 119 |
=
| 59×(0.6×236) |
| 119 |
=
| 59×118 |
| 119 |
=58
| 60 |
| 119 |
（9）200÷150-150%×50%
=
| 4 |
| 3 |
| 150 |
| 100 |
| 1 |
| 2 |
=
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
=
| 7 |
| 12 |
（10）
| 1 | ||||
1+
|
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
所以△=2．
点评：题主要是考查利用数字特点，巧用运算定律律或运算技巧进行简算．
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一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（ ）三角形．
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