Question

5．如图，O是直线AB上的一点∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互为余角共有多少对？分别是哪些？

Answer 1

分析 根据互为余角的定义：和为90°的两个角互为余角，由题干中已知的90°的角，结合图形即可得到答案．

解答 解：因为∠AOC=90°，
所以∠BOC=180°-∠AOC=90°，
又∠DOE=90°，
所以∠AOD+∠COD=∠COD+∠COE=∠COE+∠BOE=90°，
则∠AOD和∠COD，∠COD和∠COE，∠COE和∠BOE都互为余角；
且∠COD=∠BOE，∠AOD=∠COE，
因此∠AOD和∠BOE也互为余角．
综上，互为余角的角共4对，分别是∠AOD和∠COD，∠COD和∠COE，∠COE和∠BOE，∠AOD和∠BOE．

点评 本题解决的关键是明确互为余角的意义．也用到平角的定义．