Question

一辆客车从甲地开往乙地，一辆货车从乙地开往甲地，3小时相遇，两车相遇后都继续按原速行驶了1小时，这时客车行了全程的

3

4

，货车离甲地还有100km，求甲、乙两地的距离．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：把两地间的距离看作单位“1”，客车行了全程的

3

4

时，一共行驶了3+1=4小时，先依据速度=路程÷时间，求出客车的速度，再依据路程=速度×时间，求出相遇时客车行驶的路程，进而求出货车行驶的路程，以及两车行驶的路程比，也就是两车的速度比，然后运用分数乘法意义，求出货车1小时行驶的路程，据此可求出货车4小时行驶的路程，以及货车距离甲地的路程占总路程的分率，也就是100千米占总路程的分率，最后运用分数除法意义即可解答．

解答： 解：

3

4

÷（3+1）×3
=

3

4

÷4×3
=

3

16

×3
=

9

16

1-

9

16

=

7

16

9

16

：

7

16

=9：7
100÷[1-（

3

4

-

3

16

×3）×

7

9

-

7

16

]
=100÷[1-（

3

4

-

9

16

）×

7

9

-

7

16

]
=100÷[1-

3

16

×

7

9

-

7

16

]
=100÷[1-

7

48

-

7

16

]
=100÷

20

48

=240（千米）
答：甲、乙两地的距离是240千米．

点评：正确运用分数除法意义解决问题，是本题考查知识点，关键是求出100千米占总路程的分率．