Question

2．阅读理解题．
观察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
…
（1）请你写出第6个式子．
（2）把这个规律用含有字母n的式子表示出来．

Answer 1

分析 根据①②③的算式中，变与不变的部分，得出结论：算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，即n×（n+2）-（n+1）²=-1，根据此规律解答即可．

解答 解：①1×3-2²=3-4=-1，
②2×4-3²=8-9=-1，
③3×5-4²=15-16=-1，
④4×6-5²=24-25=-1；
…
（1）第6个式子：6×8-7²=48-49=-1
（2）第n个式子是：n×（n+2）-（n+1）²=-1．

点评 本题是对数字变化规律的考查，观察出算式中的数字与算式的序号之间的关系是解题的关键．