Question

如图，四边形EFGH的面积是66平方米．EA=AB，CB=BF，DC=CG，HD=DA．求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：根据四边形ABCD的面积是66平方米，要求四边形ABCD的面积，只要求出四边形ABCD与四周多出来的四个三角形的面积的关系以及四边形ABCD与四边形EFGH的面积关系，即可解决问题．

解答：解：连接CA、AF、HC，则三角形ADC的面积=三角形HDC的面积=三角形HCG的面积=

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2

三角形HDG的面积
同理，三角形ABC的面积=三角形ABF的面积=三角形AEF的面积=

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2

三角形BEF的面积
同理，如果连接BD，可以得到三角形ABD=

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2

三角形AEH的面积和三角形BCD=

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2

三角形CFG的面积
则四个式子相加得四边形ABCD的面积的2倍=

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2

（EFGH-ABCD）的面积，据此解得ABCD的面积为13.2平方米
答：四边形ABCD的面积是13.2平方米．

点评：解答此题的关键是，根据题意，添加辅助线，利用三角形的面积公式，帮助我们找到三角形之间的关系，由此即可解答．