Question

如图，四边形ABCD和EFGH都是平行四边形，四边形ABCD的面积是16，BG：GC=3：1，则四边形EFGH的面积=

3

．

Answer 1

分析：①由BG：GC=3：1，可得出GC=

1

4

BC，平行四边形AGCE和ABCD同高，底是ABCD的

1

4

，所以面积也是其

1

4

，即平行四边形AGCE=16×

1

4

=4；
②平行四边形EFGH和平行四边形AGCE同高，底是平行四边形AGCE的

3

4

，所以面积也是其

3

4

，即平行四边形EFGH的面积=4×

3

4

=3．

解答：解：根据题干分析可得：
平行四边形AGCE的面积=16×

1

4

=4；
平行四边形EFGH的面积=4×

3

4

=3．
答：平行四边形EFGH的面积为：3．
故答案为：3．

点评：此题根据平行四边形的底与高的关系，推理得出要求的平行四边形EFGH的面积与已知平行四边形的面积的倍数关系，然后进行计算即可解决．