Question

要修建一个长150米，宽30米，深1.5米的游泳池，要在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖．
（1）贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）瓷砖A：60cm×60cm，单价：90元/块；瓷砖B：50cm×50cm，单价：60元/块．怎样购买最省钱？

Answer 1

考点：最优化问题,长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：优化问题,立体图形的认识与计算

分析：（1）根据长方体的表面积公式，然后减去上表面的面积，或者直接求出在游泳池的四壁和底面的面积之和，即可得解；
（2）用要贴上瓷砖的总面积除以瓷砖的面积，得到瓷砖的块数，然后乘单价，即可得到购买需要的钱数，比较这两个数的大小，较小的省钱；据此得解．

解答： 解：（1）150×30+150×1.5×2+30×1.5×2
=4500+450+90
=5040（平方米）
答：贴瓷砖的面积是5040平方米．

（2）瓷砖A：60厘米=0.6米
0.6×0.6=0.36（平方米）
5040÷0.36=14000（块）
14000×90=1260000（元）
瓷砖B：50厘米=0.5米
0.5×0.5=0.25（平方米）
5040÷0.25=20160（块）
20160×60=1209600（元）
因为1260000＞1209600
所以购买瓷砖B最省钱．

点评：此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论．