Question

9．一桶油，如倒出油的$\frac{1}{4}$，连桶重19千克；如倒出油的$\frac{1}{3}$，连桶重17千克．这桶油原来连桶重25千克．

Answer 1

分析 把整桶油的质量看成单位“1”，第一次剩下的质量是：油质量的（1-$\frac{1}{4}$）+桶的质量=19千克；第二次剩下的质量是：油质量的（1-$\frac{1}{3}$）+桶的质量=17千克，两次对比发现19-17=2千克也就是油质量的（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$），由此用除法求出这桶油的质量；
倒出油的$\frac{1}{4}$后剩下油的量是有总量的1-$\frac{1}{4}$，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出剩下油的量，再用剩下的油和桶总量19千克减去剩下油的量，即为桶的质量，再加上这桶油的质量，即为这桶油原来连桶重多少千克．

解答 解：1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
（19-17）÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$）
=2÷$\frac{1}{12}$
=24（千克）
19-24×（1-$\frac{1}{4}$）
=19-24×$\frac{3}{4}$
=19-18
=1（千克）
24+1=25（千克）
答：这桶油原来连桶重25千克．
故答案为：25．

点评 本题数量关系复杂，关键是根据等量关系式，发现油的质量的几分之几对应的数量，从而根据分数除法的意义解决问题．