Question

把一个圆锥切成两个半圆锥后，两个圆锥的表面积的和比原来增加了24平方厘米，已知圆锥高6厘米，原来圆锥的体积是多少？

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个圆锥切成两个半圆锥后，两个半圆锥的表面积就比原来圆锥的表面积增加了两个以底面直径为底，圆锥的高为高的2个三角形的面积，圆锥的高已知是6厘米，根据三角形的面积公式可求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积：V=

1

3

sh=

1

3

π（d÷2）²h，可求出原来圆锥的体积是多少．

解答： 解：24÷2=12（cm²）
12×2÷6=4（cm）

1

3

×3.14×（4÷2）²×6
=

1

3

×3.14×4×6
=25.12（cm³）
答：原来圆锥的体积是25.12立方厘米．

点评：本题的关键是让学生理解：把一个圆锥切成两个半圆锥后，两个半圆锥的表面积就比原来圆锥的表面积增加了两个以底面直径为底，圆锥的高为高的2个三角形的面积．