Question

9．（1）计算图形的面积．
（2）你能推导出梯形的面积计算公式吗？（可借助画图或文字说明）

Answer 1

分析 （1）观察图形可知，这个图形的面积等于梯形的面积加上三角形的面积，根据梯形和三角形的面积公式代入数据列式计算即可；
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积=底×高，即这两个完全一样的梯形的面积和=（上底+下底）×高，所以每个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$×（8+16）×8+$\frac{1}{2}$×16×8
=96+64
=160（cm²），
答：图形的面积是160cm²．

（2）如下图所示：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积=底×高，即这两个完全一样的梯形的面积和=（上底+下底）×高，所以每个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．

点评 本题考查了梯形的面积公式的推导过程以及梯形和三角形的面积公式的计算应用．