Question

如图，四边形CDEF是正方形．四边形ABCD是等腰梯形，它的上底AD=4厘米，下底BC=8厘米．求三角形ADE的面积．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：先作出三角形ADE和梯形ABCD的高，然后证明三角形EDH和三角形DCG全等，从而求出EH的长度，进而利用三角形的面积公式即可求解．

解答： 解：作EH⊥AD，交AD的延长线于H，作DG⊥BC，交BC于G，
因为∠EDH+∠HDC=90°，∠CDG+∠HDC=90°，
所以∠EDH=∠CDG，
又因为四边形CDEF是正方形，
所以ED=DC．，
所以△EDH≌△DCG，
所以EH=CG=

1

2

（BC-AD）=2（厘米），
所以△ADE的面积为：

1

2

×AD×EH=

1

2

×4×2=4（平方厘米）．
答：三角形ADE的面积是4平方厘米．

点评：此题难度较大，先作出辅助线，求出三角形ADE的高，再利用三角形的面积公式求解．