Question

有甲乙两个圆柱体，如果甲的高等于乙的底面直径，甲的体积将缩小

2

5

，如果乙的底面直径等于甲的高，乙的体积将增加

 

倍．

Answer 1

分析：由条件1可得：乙的直径=甲的高的

3

5

，即甲圆柱的高是原来的

3

5

，则它的体积就是原来的

3

5

；
由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径扩大

5

3

倍，则它的底面积扩大

16

9

倍，所以体积就扩大了

16

9

倍．

解答：解：由条件1“甲的体积将减少

2

5

”，所以甲的高等于乙的直径时，体积是原来的

3

5

，即甲圆柱的高是原来的

3

5

，则它的体积是原来的

3

5

；由此可得：乙的直径=甲的高的

3

5

，则甲的高=

5

3

×乙的直径；
由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长，相当于乙的底面直径扩大

5

3

倍，则它的底面积扩大

16

9

倍，所以体积就扩大了

16

9

倍．
故答案为：

16

9

．

点评：圆柱的体积=底面积×高，可知：底面积一定时，圆柱的体积与高成正比；高一定时，体积与底面积成正比．