Question

14．24名同学乘车去公园，小车限坐4人，每辆8元，大车限坐6人，每辆10元．
（1）怎样租车才能一次运到并且没有空座位？
（2）哪种租车方案最省钱？

Answer 1

分析 （1）设小车x辆，大车y辆，列出不定方程：4x+8y=32，讨论求解即可．
（2）根据（1）得出的方案，分别计算出租车的价格，再比较大小即可．

解答 解：（1）设小车x辆，大车y辆，列方程为：4x+8y=24，
因为车的数量为整数，所以不定方程的解为：
$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$，
答：有2种租车方案：2辆小车，2辆大车；4辆小车，1辆大车．
（2）2辆小车，2辆大车时，租车价格：
2×8+2×10
=16+20
=36（元）
4辆小车，1辆大车时，租车价格：
4×8+1×10
=32+10
=42（元）
36＜42
答：租2辆小车，2辆大车时最省钱．

点评 解答本题的关键是能根据实际意义求出不定方程的解．