Question

6．某单位分两次购买了80kg的荔枝，单价如下表所示，且第二次比第一次买的多，共花了1060元，问：两次各买了多少千克？

重量	不足30kg	30kg至50kg	50kg以上
价格（元/kg）	16	14	12

Answer 1

分析 本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=80千克；第一次出的钱数+第二次出的钱数=1060元．对某单位买的荔枝的千克数，应分情况讨论：①当第二次买的重量在40-50kg之间，那么80kg的荔枝的价格都是14元，14×80=1120（元），不符合条件；②当第二次买的重量超过50kg时，设第二次买了xkg，则第一次买了（80-x）kg，12x+16×（80-x）=1060，解方程即可求出第二次民买的千克数，用80千克减去第二次买的千克数就是第一次买的千克数．

解答 解：①当第二次买的重量在40-50kg之间，那么80kg的荔枝的价格都是14元，14×80=1120，不符合条件，舍去．
②当第二次买的重量超过50kg时，设第二次买了xkg，则第一次买了（80-x）kg，得：
12x+16×（80-x）=1060
    12x+1280-16x=1060
              4x=220
               x=55（符合题意）
80-55=25（千克）
答：第一次买了25千克．第二次买了55千克．

点评 本题主要考查学生分类讨论的思想．找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答．