题目内容

计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
30
+
1
42
+
1
56
=
33
40
33
40
．
分析：此题可以通过拆分的方法简算．每个分数的分母可以拆成两个连续自然数乘积的形式，然后通过加、减相互抵消，从而得出结果．
解答：解：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
30
+
1
42
+
1
56
，
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
5
-
1
6
）+（
1
6
-
1
7
）+（
1
7
-
1
8
），
=1-
1
4
+
1
5
-
1
8
，
=
33
40
．
点评：运用拆分法解题，主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简算的目的．
练习册系列答案
相关题目
（2007?徐州）
脱式计算．
12-14×5÷35           		 0.125×16×2.5                 （1.2+4.8÷0.6）-0.2
2
5
×
1
7
+
3
5
×
1
7
          		（1-
8
15
×0.5）÷11              		  
5
6
÷[1-（
3
4
+
1
12
）]．
脱式计算 
6-
5
3
×
1
2
-
1
6

{1-(
1
12
-
1
18
)}  ÷
5
8

3.6×2
8
25
÷16.9÷(3
3
5
×1.16)× 1.3
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
．
观察下列计算的结果：1-
1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，…
请用你发现的结论计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
=
7
8
7
8
（直接填写计算结果）．
探索并计算．
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2

1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
12
=
1
3×4
=
1
(   )
-
1
(   )
…
计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+…+
1
90
．
探索并计算．
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2

1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
12
=
1
3×4
=
1
(   )
-
1
(   )
…
计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+…+
1
90
．

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