Question

14．用一根168厘米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方形模型．分别求这个模型的表面积和体积．

Answer 1

分析 首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．

解答 解：长：168$÷4×\frac{3}{3+2+1}$
=$42×\frac{3}{6}$
=21（厘米）；
宽：168$÷4×\frac{2}{3+2+1}$
=$42×\frac{2}{6}$
=14（厘米）；
高：168$÷4×\frac{1}{3+2+1}$
=$42×\frac{1}{6}$
=7（厘米）；
（21×14+21×7+14×7）×2
=（294+147+98）×2
=539×2
=1078（平方厘米）；
21×14×7=2058（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是1078平方厘米，体积是2058立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是利用按比例分配的方法，求出长、宽、高．