Question

19×18-18×17+17×16-16×15+…+3×2-2×1=

 

．

Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，此题可把每两项结合在一起，运用乘法分配律简算，得出18×2+16×2+14×2+…+2×2，再次运用乘法分配律变为2×（18+16+14+…+2），括号内运用高斯求和公式计算．据此解答．

解答： 解：19×18-18×17+17×16-16×15+…+3×2-2×1
=18×（19-17）+16×（17-15）+…+2×（3-1）
=18×2+16×2+14×2+…+2×2
=2×（18+16+14+…+2）
=2×[（18+2）×9÷2]
=2×90
=180
故答案为：180

点评：仔细观察数据，根据数字特点，运用合适的简便方法计算．