题目内容

4.有18盒饼干,其中的17盒重量相同,有1盒已被吃掉了几块.你能找到这盒饼干吗?把你的过程简单地说一说,也可以用画图的形式表示出来.

分析 因天平是一个等臂杠杆,所以如果左右两盘质量不一样,则天平会不平衡,利用此特点进行分组称量,即可进行选择.

解答 解:为了叙述方便,把少了几块的那盒看做次品,
(1)把18盒分成两组:9盒为1组,进行第一次称量,那么次品就在较轻的那一组中,
(2)由此再把较轻的9盒分成3组:3、3、3,拿出其中3、3两组进行测量,那么次品就在较轻的那一组中,
(3)由此再把较轻的3盒分成3组:1盒为1组,剩下1盒,如果左右相等说明剩下的1盒是次品,考虑最差情况:左右不等,那么次品就在较轻的那1盒中,
综上所述,至少经过3次即可找出次品.

点评 此题是灵活考查天平的应用,方法还是杠杆的平衡原理.

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