Question

17．列式计算．
（1）一个数的$\frac{3}{5}$是36，这个数的$\frac{5}{6}$是多少？
（2）$\frac{5}{12}$与$\frac{1}{4}$差的$\frac{4}{5}$，再除$\frac{2}{3}$，商是多少？
（3）$\frac{2}{3}$与$\frac{1}{4}$的差等于一个数的$\frac{5}{6}$，这个数是多少？
（4）$\frac{1}{4}$与$\frac{1}{8}$的和除它们的差，商是多少？

Answer 1

分析 （1）把一个数看作单位“1”，已知它的$\frac{3}{5}$是36，要求这个数是多少，即求单位“1”的量，用除法求出这个数是多少；求这个数的$\frac{5}{6}$是多少，用这个数乘以$\frac{5}{6}$即可解答；
（2）求商，$\frac{2}{3}$是被除数，$\frac{5}{12}$与$\frac{1}{4}$差的$\frac{4}{5}$是除数，列式$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{4}$）×$\frac{4}{5}$]；
（3）把这个数数看成单位“1”，这个数的$\frac{5}{6}$是$\frac{5}{12}$与$\frac{1}{4}$差，求单位“1”的量，用除法解答即可；
（4）先分别求出$\frac{1}{4}$与$\frac{1}{8}$的和与差，再求出的差除以求出的和即可解答．

解答 解：（1）36÷$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{6}$
=60×$\frac{5}{6}$
=50；
答：是50．

（2）$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{4}$）×$\frac{4}{5}$]
=$\frac{2}{3}$÷[$\frac{1}{6}$×$\frac{4}{5}$]
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{2}{15}$
=5；
答：商是5．

（3）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{12}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{2}$；
答：这个数是$\frac{1}{2}$．

（4）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$）
=$\frac{1}{8}$÷$\frac{3}{8}$
=$\frac{1}{3}$；
答：商是$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算；注意“除“和”除以“的区别．