Question

一个正方体木块的棱长为10cm，从它的上面中间往下挖出一个棱长为2cm的小正方体，余下部分的体积是

 

cm³，表面积是

 

cm²．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：在一个大正方体的上面的中间挖出一个棱长2cm的小正方体，那么它的表面积就增加了棱长为2厘米的小正方体的4个面的面积，因此用原大正方体的表面积加上小正方体四个面的面积就得到余下部分的表面积；用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到余下部分的体积．据此解答即可．

解答： 解：（1）余下部分的体积：10×10×10-2×2×2
=1000-8
=992（cm³）；
表面积：10×10×6+2×2×4
=600+16
=616（cm²）；
答：余下部分的体积是992cm³，表面积是616cm²．
故答案为：992，616．

点评：解答此题的关键是根据挖出的小孔的特点，得出增加的表面积，以及打孔后减少的体积；再利用长方体和正方体的表面积和体积公式即可解答．