Question

如图，在直角三角形ABC中，AB与BC的长度分别为8厘米、10厘米，以BC为直径画半圆，D是半圆的中点，阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：先作辅助线，即可得出：阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的 

1

4

，将数据代入公式即可求解．

解答： 解：如图作出辅助线，
则阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的

1

4

．
三角形AED的面积是（8+10÷2）×（10÷2）÷2
=13×5÷2
=32.5（平方厘米）
正方形面积是（10÷2）²=5²=25（平方厘米）
圆面积的

1

4

是

1

4

×3.14×（10÷2）2=

1

4

×3.14×25=19.625（平方厘米）
故阴影部分面积为：32.5-25+19.625=27.125（平方厘米）
答：阴影部分的面积是27.125平方厘米．

点评：此题关键是作辅助线，将图形进行有效的分割．