Question

大小两个正方体的棱长之比5：3，则这两个正方体的表面积之比

 

，体积之比为

 

．
①5：3  ②10：6  ③25：9  ④125；27．

Answer 1

考点：比的意义,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：设大正方体的棱长是3a，则小正方体的棱长为2a，根据“正方体的表面积=棱长²×6”分别求出两个正方体的表面积，然后求比即可；根据“正方体的体积=棱长3”分别求出两个正方体的体积，然后求比即可．

解答： 解：设大正方体的棱长是5a，则小正方体的棱长为3a．
表面积比为：
（5a×5a×6）：（3a×3a×6）
=150a²：54a²
=150：54
=25：9
体积比为：
（5a）³：（3a）³
=125a³：27a³
=125：27
故答案为：③；④．

点评：解答此题的关键：设出两个正方体的棱长，进而根据正方体的表面积和正方体的体积计算方法分别求出两个正方体的表面积和体积，然后根据题意求比即可．