Question

有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低，一级茶叶每袋装

 

克，二级茶叶每袋装

 

克，三级茶叶每袋装

 

克．

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：三种数量不等的茶叶价值相等，等分装袋后，每袋价值仍相等，由于每种茶叶的总价值相等，每袋价值也要相等，所以这三种茶叶分装的袋数也一定相同；为了使每袋价值最低，就应使袋数尽可能多，因此，每种茶叶应装的袋数是96，156，240的最大公约数，然后用每种茶叶的数量除以袋数，求出每种茶叶每袋装多少克即可．

解答： 解：根据分析，可得
每种茶叶应装的袋数是96，156，240的最大公约数；
因为96=2×2×2×2×2×3，156=2×2×3×13，240=2×2×2×2×3×5，
所以96，156，240的最大公约数是：4×3=12；
96÷12=8（克），156÷12=13（克），240÷12=20（克）
所以三种茶叶各自等分成12袋，并依次装8克，13克，20克．
答：三种茶叶各自等分成12袋，并依次装8克，13克，20克．
故答案为：8、13、20．

点评：解答此题的关键是分析出每种茶叶应装的袋数是96、156、240的最大公约数．