Question

3．写出下面每个分数中分子和分母的最大公因数．
$\frac{5}{11}$1    $\frac{9}{24}$3    $\frac{11}{3}$1     $\frac{13}{52}$13
$\frac{42}{7}$7    $\frac{13}{11}$1    $\frac{13}{8}$1     $\frac{34}{17}$17．

Answer 1

分析 根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数，如果两个数是一般关系，利用分解质因数的方法，两个数公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数．据此解答．

解答 解：$\frac{5}{11}$，因为5和11是互质数，所以5和11的最大公因数是1；
$\frac{9}{24}$
9=3×3
24=2×2×2×3
所以9和24的最大公因数是3；
$\frac{11}{3}$，因为11和3是互质数，所以11和3的最大公因数是1；
$\frac{13}{52}$，因为52是13的倍数，所以13和52的最大公因数是13；
$\frac{42}{7}$，因为42是7的倍数，所以42和7的最大公因数是7；
$\frac{13}{11}$，因为13和11是互质数，所以13和11的最大公因数是1；
$\frac{13}{8}$，因为13和8是互质数，所以13和8的最大公因数是1；
$\frac{34}{17}$，因为34是17的倍数，所以34和17的最大公因数是17；
故答案为：1；3；1；1；7；1；1；17．

点评 此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，明确：如果两个是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数．