Question

17．科学研究表明：成人的头顶到肚脐的距离（即上身高度）与肚脐到脚底的距离（即下身高度）的比的比值是0.618时最美．一位成年女子的身高是1.58米，上身高度为61.8厘米．她需要穿上鞋跟高度为3.8厘米的鞋看起来最美．

Answer 1

分析 设她需要穿上鞋跟高度为x厘米的鞋看起来最美，根据等量关系：上身高度为61.8厘米：（成年女子的身高是1.58米-上身高度为61.8厘米+鞋跟高度）=0.618，列方程解答即可．

解答 解：1.58米=158厘米，
设她需要穿上鞋跟高度为x厘米的鞋看起来最美，
61.8：（158-61.8+x）=0.618
        0.618（96.2+x）=61.8
          69.4516+0.618x=61.8
                        0.618x=2.3484
                                x=3.8，
答：她需要穿上鞋跟高度为3.8厘米的鞋看起来最美．
故答案为：3.8厘米．

点评 本题主要考查了黄金分割的应用．关键是根据等量关系：上身高度为61.8厘米：（成年女子的身高是1.58米-上身高度为61.8厘米+鞋跟高度）=0.618，列方程．