Question

一项工程，甲乙两队合做12天完成，如果甲做12天，乙做4天，只完成这项工程的

3

5

．若两队单独做，各需要多少天完成？

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：工程问题

分析：根据题意，甲做12天，乙做4天等于甲乙合作4天，甲单独做12-4=8（天）；首先求出甲乙的工作效率之和是多少，再用它乘以4，求出甲乙合作4天的工作量；然后根据工作效率=工作量÷工作时间，用甲单独做8天的工作量除以8，求出甲的工作效率，进而求出甲单独做需要的时间；最后用甲乙的工作效率之和减去甲的工作效率，求出乙的工作效率，再用1除以乙的工作效率，求出乙单独做需要多少天即可．

解答： 解：甲每天完成这项工程的：
（

3

5

-

1

12

×4）÷（12-4）
=

4

15

÷8
=

1

30

甲单独做需要的时间是：
1÷

1

30

=30(天)

乙单独做需要的时间是：
1÷（

1

12

-

1

30

）
=1÷

1

20

=20（天）
答：甲单独做需要的时间是30天，乙单独做需要的时间是20天．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．