题目内容

一项工程，甲独做要4天完成，乙独做要12天完成，甲与乙的工效比是；两队合做这项工程要天完成总工程的四分之三．

3：1 2 $\text{[math]}$
分析：一项工程，甲独做要4天完成，乙独做要12天完成，将总程量当作单位“1”，则甲、乙的工作效率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，所以两人的工效比是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =3：1；两人每天能完成全部的 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，两队合作完成总工程的四分之三需要 $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）天．
解答：两人的工效比是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =3：1；
两队合作全部的 $\text{[math]}$ 需要：
$\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ （天）．
即甲与乙的工效比是 3：1；两队合做这项工程要 2 $\text{[math]}$ 天完成总工程的四分之三．
故答案为：3：1，2 $\text{[math]}$ ．
点评：工程问题中，完成相同的工作量，工作效率与工作时间成反比．