Question

将1至9填入右图的圆圈中，可以使得由图中线段构成的7个三角形的三个顶点处所填的数字之和都是15，那么阴影三角形的三个顶点出所填数字的乘积可能为

 

．

Answer 1

考点：幻方

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：根据图示，计算7个三角形的三个顶点处所填的数字之和时，阴影三角形的三个顶点的被重复计算了3次；因为1+2+3+…+9=45，所以阴影三角形的三个顶点出所填数字的和=15×7-45×2=15，经验证，阴影三角形的三个顶点处所填数字只能是4、5、6，所以它们的积是：4×5×6=120，据此解答即可．

解答： 解：根据图示，计算7个三角形的三个顶点处所填的数字之和时，
阴影三角形的三个顶点的被重复计算了3次；
因为1+2+3+…+9=45，
所以阴影三角形的三个顶点出所填数字的和=15×7-45×2=15，
经验证，阴影三角形的三个顶点处所填数字只能是4、5、6，
所以它们的积是：4×5×6=120．
故答案为：120．

点评：此题主要考查了幻方问题的应用，解答此题的关键是确定阴影三角形的三个顶点处所填数字．