Question

有两个圆，大圆半径等于小圆直径的2倍，则大圆与小圆的周长比是

 

，面积比是

 

，把一个直径4m的圆的半径增加1m，面积增加了

 

m²．

Answer 1

考点：比的意义,圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：比和比例,平面图形的认识与计算

分析：（1）大圆半径等于小圆直径的2倍，可知大圆的半径是小圆半径的4倍，进而代入周长和面积公式，先分别求出它们的周长和面积，进而得解；
（2）根据圆的面积公式：S=πR²，可以求出圆的面积，两次求出的面积差就是要求的答案．

解答： 解：（1）大圆周长：2π×4=8π，
小圆周长：2π×1=2π，
大圆周长：小圆周长=8π：2π=4：1；
大圆面积：π×4²=16π，
小圆面积：π×1²=1π，
大圆面积是小圆面积的：16π：1π=16：1．

（2）4÷2=2（m）
π×（2+1）²-π×2²
=π×（9-4）
=π×5
=15.7（m²）；
答：圆的面积增加了15.7m²．
故答案为：4：1，16：1，15.7．

点评：此题考查比的意义，也考查了圆的周长公式C=2πr或C=πd，圆的面积公式S=πr²运用．