Question

P、A均为质数，且5P+7A=29，则P^A+A^P-P+A=

16

．

Answer 1

分析：因为P、A均为质数，且5P+7A=29，所以p、A中有一个一定是偶质数，即p、A中有一个是2，当p=2时，A不是整数，不符合题意，当p=3时，A=2，符合题意；进而把p=3时，A=2代入式子，计算得解．

解答：解：因为P、A均为质数，且5P+7A=29，所以p=3，A=2只有这一组解符合题意，
当p=3，A=2时，
P^A+A^P-P+A，
=3²+2³-3+2，
=9+8-3+2，
=16．
故答案为：16．

点评：此题考查含字母的式子求值的方法，先求出求出p、A的数值是解决关键．