Question

从1开始的前2005个整数的和是

奇

数（填：“奇”或“偶”）．

Answer 1

分析：要想知道从1开始的前2005个整数的和是奇数还是偶数，运用高斯求和公式求出结果，再判断即可．

解答：解：（1+2005）×2005÷2，
=2006×2005÷2，
=2011015； 
因为2011015是奇数，因此从1开始的前2005个整数的和是奇数．
故答案为：奇．

点评：此题也可这样理解：从1（或者奇数）开始的前2005个整数和=1003个连续奇数之和+1002个连续偶数之和=奇数+偶数=奇数．