Question

一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和．如下所示：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，则这串数的前2005个数（包括第2005个数）中，有

668

个偶数．

Answer 1

分析：通过观察“1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…”知道，这个数列排列规律是：奇数、奇数、偶数、…即：每两个奇数之后为一个偶数，则这串数前2005个数中偶数的个数为：2005÷3取整数部分．由此得出答案．

解答：解：从数列中可以得到规律每两个奇数之后为一个偶数，
其中前2005个数中偶数的个数为 2005÷3=668…1，
故这串数前2005个数中有668个偶数．
答：这串数前2005个数中有668个偶数；
故答案为：668．

点评：解题关键是发现每三个连续数中恰有一个偶数，培养学生善于发现规律的能力．