Question

14．a，b都是自然数，$\frac{a}{13}$+$\frac{b}{4}$=$\frac{29}{52}$，则a+b=5．

Answer 1

分析 先把这三个分数通分，这三个分数的公分母是52，根据同分数的分数加法的计算法则，分母不变，只把分子相加，求出是自然数的a、b的值，进而求出a+b的值．

解答 解：$\frac{a}{13}$=$\frac{4a}{52}$
$\frac{b}{4}$=$\frac{13b}{52}$
因此，4a+13b=29
令a=1
则b=（29-4×1）÷13
=25÷13
=$\frac{25}{13}$
不合题意；

令a=2
则b=（29-4×2）÷13
=21÷13
=$\frac{21}{13}$，不合题意；

令a=3
b=（29-4×3）÷13
=17÷13
=$\frac{17}{13}$，不合题意；

令a=4
b=（29-4×4）÷13
=13÷13
=1
即a=5，b=1时，$\frac{a}{13}$+$\frac{b}{4}$=$\frac{29}{52}$，符合题意．
a+b
=4+1
=5．
故答案为：5．

点评 解答此题的关键是根据同分母分数相加法分子间的关系求出a和b为自然数的值．