Question

一个长方形的周长是1米，如果长增加

1

3

，宽增加

1

4

，那么周长增加30厘米．求这个长方形原来的面积．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据长方形的在周长=（长+宽）×2，原来长与宽的和是100÷2=50厘米，假设长和宽都增加

1

4

，则增加的长与宽的和是50×

1

4

=12.5厘米，比实际少了30÷2-12.5=2.5厘米，这是因为长增加的是

1

3

不是

1

4

，少算了

1

3

-

1

4

=

1

12

，所以长是：2.5÷

1

12

=30厘米，原来的宽是50-30=20厘米，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．

解答： 解：1米=100厘米，
原来长与宽的和是100÷2=50厘米，
假设长和宽都增加

1

4

，则增加的长与宽的和是50×

1

4

=12.5（厘米），比实际少了30÷2-12.5=2.5（厘米），这是因为长增加的是

1

3

不是

1

4

，少算了

1

3

-

1

4

=

1

12

，
所以原来的长是：2.5÷

1

12

=30厘米，
原来的宽是50-30=20厘米，
原来的面积：30×20=600（平方厘米）；
答：原来的面积是600平方厘米．

点评：此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出原来的长和宽．