Question

用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是

 

立方分米，做这个油桶至少需要

 

平方分米铁皮．（接头处和厚度不计）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆的直径是d，大长方形的长是24.84，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr²h”和“圆柱的表面积=2πr²+2πrh”进行解答即可．

解答： 解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=24.84
  4.14d=24.84
      d=6
r=d÷2=3
h=2d=12
容积：3.14×3²×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
3.14×3²×2+3.14×6×12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要 282.6平方分米铁皮．
故答案为：339.12；282.6．

点评：解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和．