Question

18和36的最大公因数是

 

；12和42的最小公倍数是

 

；把42分解质因数是

 

；一个数的最大因数是54，这个数的最小倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：把一个合数分解成几个质数连乘积的形式，叫做分解质因数；两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的积；最小公倍数是公有质因和各自独有质因数的连乘积；根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”，据此解答即可．

解答： 解：①18=2×3×3
36=2×2×3×3
所以18和36的最大公因数是2×3×3=18．
②12=2×2×3
42=2×3×7
所以12和42的最小公倍数是2×2×3×7=84．
③42=2×3×7
④一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身，所以这个数是54．
故答案为：18，84，42=2×3×7，54．

点评：此题主要考查约数与倍数的意义及分解质因数的方法．