Question

把一个圆柱沿底面直径和高分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60平方厘米，圆柱的高是5厘米，和该圆柱等底等高的圆锥的体积是多少？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，由此可以计算出这个圆柱的底面半径，体积与原来圆柱的体积相等，和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的

1

3

，由此即可解答．

解答： 解：底面半径：60÷2÷5=6（厘米），
体积：

1

3

×3.14×6²×5
=3.14×12×5
=188.4（立方厘米）
答：和该圆柱等底等高的圆锥的体积是188.4立方厘米．

点评：抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键．