Question

甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．已知他们的速度比为2：5，在离两地中点10.5千米处相遇．A、B两地相距多少千米？若相遇后乙再经过21分钟到达A地，那么自行车、摩托车的速度分别为多少？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：（1）因为他们的速度比为2：5，则将AB两地距离分成7等分，甲走2等分，乙走了5等分；由此可知甲距离中点还有10.5千米，乙超过中点10.5千米，则乙多走了10.5×2=21（千米），而乙比甲多走3等分，所以每等分是21÷3=7（千米），所以A、B两地距离为7×7=49（千米）．
（2）可求出乙继续往前走剩下的路程是14千米，时间是21分钟，根据：速度=路程÷时间求出乙的速度，再根据他们的速度比为2：5求出甲的速度，据此解答即可．

解答： 解：（1）将A、B两地距离分成7等分，则甲走2等分，乙走了5等分；
在离两地中点10.5千米处相遇，则乙多走了10.5×2=21（千米），而乙比甲多走3等分，所以每等分是21÷3=7（千米），
所以A、B两地距离为：7×7=49（千米）．
答：A、B两地相距49千米．

（2）乙继续往前走的路程是：
49÷2-10.5
=24.5-10.5
=14（千米）
所以乙的速度是：14÷21=

2

3

（千米/分钟）；
甲的速度是：

2

3

×

2

5

=

4

15

（千米/分钟）；
答：自行车速度是

4

15

千米/分钟；摩托车速度是

2

3

千米/分钟．

点评：解答本题的关键是分析出乙多走了10.5×2=21千米，进而求出A、B两地距离．