Question

足球表面有五边形和六边形图案（如图），每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连．那么足球表面的五边形和六边形的最简整数比是

3：5

．

Answer 1

分析：此题可以举实例说明，因为正规的足球都是由32块六边形和五边形两种皮组成的，若设六边形x块，边数为6X，则五边形（32-x）块，所以边数为5（32-x），因每块有六边形三边与五边形的边连在一起，有三边与另一块六边形三边连在一起，因此五边形边数也是3x，六边形边数也是3x+5（32-x），列方程为：5（32-x）=3x 或 6x=3x+5（32-x），解得x=20，32-x=12，据此即可求出它们的比．

解答：解：根据题干分析可得：因为正规的足球都是由32块六边形和五边形两种皮组成的，若设六边形x块，边数为6x，则五边形（32-x）块，所以边数为5（32-x），根据题意可得方程：
6x=3x+5（32-x），
6x=3x+160-5x，
8x=160，
 x=20，
则五边形有：32-20=12（块），
所以五边形与六边形的整数比是：12：20=3：5，
答：足球表面的五边形和六边形的最简整数比是3：5．
故答案为：3：5．

点评：此题应结合实际进行分析，进而得出问题结论．