Question

多边形					…
边  数	3	4	5	6	…
内角和	180°	360°	540°	720°	…

（1）请分别计算出五边形和六边形的内角和，并填写在表格相应栏目中．
（2）根据以上规律，一个n边形的内角和是

（n-2）?180°

．

Answer 1

分析：（1）根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，可求五边形和六边形的内角和；
（2）利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式．

解答：解：（1）因为五边形则可以分成3个三角形，故它的内角和是3×180°=540°；
六边形可以分成4个三角形，故它的内角和是4×180°=720°．

（2）n边形的内角和等于（n-2）?180°．
故答案为：540°；720°；（n-2）?180°．

点评：本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．