Question

12．如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）．

Answer 1

分析 用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余部分的面积，然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值．

解答 解：S=πR²-4πr²
=π（R²-4r²）
当R=6.5，r=3.2时，
S=3.14×（6.5²-4×3.2²）
=3.14×（42.25-40.96）
=3.14×1.29
=4.0506
≈4.1．
答：阴影部分面积S=πR²-4πr²，当R=6.5，r=3.2时S=4.1．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了求代数式的值．