Question

已知等差数列2，5，8，11，14…这个数列的第十三个数是

38

，47是第

16

个数．

Answer 1

分析：由题可知，本题是一个公差为3的等差数列，因此本题根据高斯求和的有关公式解答即可：末项=首项+（项数-1）×公差，项数=（末项-首项）÷公差+1．

解答：解：这个数列的第十三个数是：
2+（13-1）×3
=2+12×3，
=2+36，
=38；
47是第：
（47-2）÷3+1
=45÷3+1，
=15+1，
=16（个）数；
答：第十三个数是38，47是第16个数．
故答案为：38，16．

点评：高斯求和的其它相关公式还有：首项=末项-（项数-1）×公差，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．