Question

圆的周长扩大5倍，它的面积会增加（　　）倍．

A．5

B．10

C．24

D．25

Answer 1

分析：因为圆的周长=2πr，所以圆的周长扩大5倍，则其半径也扩大5倍；又因圆的面积=πr²，半径扩大5倍，从而可以求出面积扩大的倍数．

解答：解：设圆的半径为r，扩大后的圆的半径为R，
则圆的周长为：2πr，
若圆的周长扩大5倍，即为2πR=10πr，
所以半径也扩大了5倍；
原面积：πr²，
现面积：π（5r）²=25πr²，
则面积扩大：25πr²÷πr²=25倍；
故选：D．

点评：此题主要考查圆的周长和面积公式的灵活应用．