Question

1．如图所示，ABCD是一个平行四边形，已知△DEF的面积为49平方厘米，图中阴影三角形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 观察图形可以发现：三角形BCE和三角形ADE的面积之和，与三角形ADF的面积都等于平行四边形的面积的一半，因此三角形BCE和三角形ADE的面积之和，就等于三角形ADF的面积，又因三角形ADF的面积等于三角形ADE和三角形DEF的面积之和，从而可以得出三角形BCE的面积就等于三角形DEF的面积，也就等于49平方厘米，问题得解．

解答 解：据分析可知：
因为S_△ADF=$\frac{1}{2}$S_?ABCD=S_△ADE+S_△DEF，
S_△ADE+S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_?ABCD，
所以S_△ADE+S_△BCE=S_△ADE+S_△DEF，
则S_△BCE=S_△DEF=49（平方厘米）．
答：图中阴影三角形的面积是49平方厘米．

点评 解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半，等底等高的三角形的面积相等．