题目内容
用火柴摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20根时，需要的火柴棒的总根数是考点：数与形结合的规律
专题：探索数的规律
分析：首先判断出第一个图形需要的火柴棒的总根数是3，第二个图形需要的火柴棒的总根数是3+3×2，第三个图形需要的火柴棒的总根数是3+3×2+3×3，…，所以当每边上摆20根时，需要的火柴棒的总根数是3+3×2+3×3+…+3×20，据此解答即可．
解答：
解：第一个图形需要的火柴棒的总根数是：3，
第二个图形需要的火柴棒的总根数是：3+3×2，
第三个图形需要的火柴棒的总根数是：3+3×2+3×3，
…，
当每边上摆20根时，需要的火柴棒的总根数是：
3+3×2+3×3+…+3×20
=3×（1+2+…+20）
=3×210
=630（根）
答：当每边上摆20根时，需要的火柴棒的总根数是630．
故答案为：630．
第二个图形需要的火柴棒的总根数是：3+3×2，
第三个图形需要的火柴棒的总根数是：3+3×2+3×3，
…，
当每边上摆20根时，需要的火柴棒的总根数是：
3+3×2+3×3+…+3×20
=3×（1+2+…+20）
=3×210
=630（根）
答：当每边上摆20根时，需要的火柴棒的总根数是630．
故答案为：630．
点评：此题主要考查了数形结合规律问题的应用，注意观察总结出规律并能正确应用．
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