Question

15．一只高10cm的圆柱体形状的油壶，先在壶中装了4cm高的油，接着又倒进360cm³的油，正好将油壶全部装满．这只油壶的容积至少是600立方厘米．

Answer 1

分析 根据“先在壶中装了4cm高的油，接着又倒进360cm³的油，正好将油壶全部装满”可知360cm³的油的高度为10-4=6厘米，由此求得r²=360÷（10-4）÷3.14=60÷3.14（平方厘米），进而求出4cm高的油的体积，进而解决问题．

解答 解：r²=360÷（10-4）÷3.14
=360÷6÷3.14
=60÷3.14（平方厘米）

3.14×r²×4
=3.14×（60÷3.14）×4
=60×4
=240（立方厘米）

360+240=600（立方厘米）
答：这只油壶的容积至少是600立方厘米．
故答案为：600立方厘米．

点评 此题也可运用比的知识解决，原来与后来倒进去的油的体积比为4：（10-4）=2：3，又知后来到进去360cm³的油，可求出原来的油是360×$\frac{2}{3}$=240（立方厘米），进而解决问题．